金屬實(shí)心長棒通電加熱，單位長度的熱功率等于Φl（單位是W/m），材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ，表面發(fā)射率ε、周圍氣體溫度為t_f，輻射環(huán)境溫度為T_sur，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h均已知，棒的初始溫度為t₀。試給出此導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述。

如圖所示的雙層平壁中，導(dǎo)熱系數(shù)λ₁，λ₂為定值，假定過程為穩(wěn)態(tài)，試分析圖中三條溫度分布曲線所對應(yīng)的λ₁和λ₂的相對大小。

一維無內(nèi)熱源、平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度場如圖所示。試說明它的導(dǎo)熱系數(shù)λ是隨溫度增加而增加，還是隨溫度增加而減??？

一外徑為0.3m，壁厚為5mm的圓管，長為5m，外表面平均溫度為80℃。200℃的空氣在管外橫向掠過，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為80W/（m²·K）。入口溫度為20℃的水以0.1m/s的平均速度在管內(nèi)流動(dòng)。如果過程處于穩(wěn)態(tài)，試確定水的出口溫度。水的比定壓熱容為4184J/（kg·K），密度為980kg/m³。