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試用施密特正交化方法將下列向量組正交化。

設(shè)，|A|=-1，A^*有一個(gè)特征值為λ₀，與λ₀對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為a。求a，b，c和λ₀。

設(shè)，求非零向量a₂，a₃，使向量組a₁，a₂，a₃為正交向量組。

下列矩陣是否為正交矩陣？

求下列矩陣的特征值和特征向量。

判斷下列命題（或說法）是否正確，為什么？
若a₁，a₂，a₃線性無關(guān)，a₂，a₃，a₄線性相關(guān)，則a₁不可由a₂，a₃，a₄線性表示。