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問答題 設(shè)X與Y相互獨立，且X服從λ=3的指數(shù)分布，Y服從λ=4的指數(shù)分布，試求：
（1）（X，Y）聯(lián)合概率密度與聯(lián)合分布函數(shù)；
（2）P（X<1，Y<1）；
（3）（X，Y）在D={（X，Y）|x>0，y>0，3x+4y<3}取值的概率。

參考答案：

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1.問答題設(shè)隨機變量X的概率分布為P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，寫出其分布函數(shù)F（x）。

參考答案：當x＜1時，F(xiàn)（x）=0；當1≤x＜2時，F(xiàn)（x）=0.2；
當2≤x＜3時，F(xiàn)（x）=0.5；當...

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2.問答題 設(shè)X的分布函數(shù)F（x）為：

則X的概率分布是多少。

參考答案：

P（X=-1）=0.4，P（X=1）=0.4，P（X=3）=0.2

3.問答題 設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為

求：
（1）常數(shù)λ；
（2）EX；
（3）P{1<X<3}；
（4）X的分布函數(shù)F（x）

參考答案：

4.問答題 設(shè)兩箱內(nèi)裝有同種零件，第一箱裝50件，有10件一等品，第二箱裝30件，有18件一等品，先從兩箱中任挑一箱，再從此箱中前后不放回地任取2個零件，
求：
（1）取出的零件是一等品的概率；
（2）在先取的是一等品的條件下，后取的仍是一等品的條件概率。

參考答案：

5.問答題 某廠由甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為3：2：1，各車間產(chǎn)品的不合格率依次為8％，9%，12%?，F(xiàn)從該廠產(chǎn)品中任意抽取一件，
求：
（1）取到不合格產(chǎn)品的概率；
（2）若取到的是不合格品，求它是由甲車間生產(chǎn)的概率。

參考答案：