己知水渠的橫斷面為等腰梯形,斜角φ=40°如圖,當(dāng)過水?dāng)嗝鍭BCD的面積為定值S0時,求濕周L=(L=AB+BC+CD)與水深h之間的函數(shù)關(guān)系式,并指明其定義域。
畫出積分區(qū)域,并計算下列二重積分: (1)其中D是由兩條拋物線y=x2所圍成的閉區(qū)域;
(2)其中D是由圓周x2+y2=4及y軸所圍成的右半閉區(qū)域;
(3)其中D={(x,y)||x|+|y|≤1};
(4)其中D是由直線y=2,y=x及y=2x所圍成的閉區(qū)域。
設(shè)f(x)=,g(x)=ex,求f[g(x)]和g[f(x)]。