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問答題某班有學生n名，開新年聯(lián)歡會，每人帶一份禮物互贈，禮物集中放在一起，并將禮物編了號，當交換禮物時，每人隨機地拿到一個號到，并以此去取禮物，試求恰好拿到自己備的禮物的人數(shù)X的期望和方差。

1.問答題設W=（aX+3Y）²，E（X）E（Y）=0，D（X）=4，D（Y）=16，ρ_XY=0.5，求常數(shù)a，使E（W）為最小，并求E（W）的最小值。

2.問答題設E（X）=2，E（Y）=4，D（X）=4，D（Y）=9，ρ_XY=0.5，求：V=3X-Y+5的方差。

3.問答題設隨機變量X~U（0，1），Y~U（1，3），X與Y相互獨立，求E（XY）與D（XY）。

4.問答題已知X~N（1，3²），Y~N（0，4²），ρ_XY=-1/2，設Z=X/3+Y/2，求Z的期望與方差及X與Z的相關系數(shù)。

5.問答題設X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且Y=X+e^-2X，求E（Y），D（Y）。