求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。

已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組。

設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。

若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）

設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。

設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。

設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。

若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）

若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。