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問答題某檢驗(yàn)中心為各工廠服務(wù)，要求進(jìn)行檢驗(yàn)的工廠（顧客）的到來服從Poisson流，平均到達(dá)率為λ=48（次/天）；工廠每次來檢驗(yàn)由于停工造成損失6元；服務(wù)（檢驗(yàn)）時(shí)間服務(wù)負(fù)指數(shù)分布，平均服務(wù)率為μ=25（次/天）；每設(shè)置一個(gè)檢驗(yàn)員的服務(wù)成本為每天4元，其他條件均適合[M/M/s]：[∞/∞/FCFS]系統(tǒng)。問應(yīng)設(shè)幾個(gè)檢驗(yàn)員可使總費(fèi)用的平均值最少。

參考答案：

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1.問答題 對某服務(wù)臺(tái)進(jìn)行實(shí)測，得到如下數(shù)據(jù)：

平均服務(wù)時(shí)間為10分鐘，服務(wù)一個(gè)顧客的收益為2元，服務(wù)機(jī)構(gòu)運(yùn)行單位時(shí)間成本為1元，問服務(wù)率為多少時(shí)可使單位時(shí)間平均總收益最大。

參考答案：

2.問答題一個(gè)電話間的顧客按泊松流到達(dá)，平均每小時(shí)到達(dá)6人，平均通話時(shí)間為8分鐘，方差為8分鐘，直觀上估計(jì)通話時(shí)間服從愛爾朗分布，管理人員想知道平均列隊(duì)長度和顧客平均等待時(shí)間是多少。

參考答案：

3.問答題某檢測站有一臺(tái)自動(dòng)檢測機(jī)器性能的儀器，檢測每臺(tái)機(jī)器都需6分鐘。送檢機(jī)器按泊松分布到達(dá)，平均每小時(shí)4臺(tái)。試求該系統(tǒng)的主要工作指標(biāo)。

參考答案：

4.問答題某儲(chǔ)蓄所有一個(gè)服務(wù)窗口，顧客按泊松分布平均每小時(shí)到達(dá)10人，為任一顧客辦理存款、取款等業(yè)務(wù)的時(shí)間T服從N～（0.05，0.01²）的正態(tài)分布。試求儲(chǔ)蓄所空閑的概率及其主要工作指標(biāo)。

參考答案：

5.問答題兩個(gè)技術(shù)程度相同的工人共同照管5臺(tái)自動(dòng)機(jī)床，每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)需照管一次，每次需一個(gè)工人照管的平均時(shí)間為15分鐘。每次照管時(shí)間及每相繼兩次照管間隔都相互獨(dú)立且為負(fù)指數(shù)分布。試求每人平均空閑時(shí)間，系統(tǒng)四項(xiàng)主要指標(biāo)和機(jī)床利用率。

參考答案：